a) Encontre a matriz de mudança de base de para .
b) Use essa matriz para encontrar as coordenadas do vetor na base , sabendo que suas coordenadas na base são .
Passo 1
O enunciado dá duas bases de : e .
(a) Pede a matriz de mudança de coordenadas de para .
(b) Usar essa matriz para obter as coordenadas de na base , sabendo que suas coordenadas em são .
Para (a) vamos achar as coordenadas de e na base e montar a matriz cujas colunas são essas coordenadas. Para (b) resolvemos um sistema para e então multiplicamos pela matriz de mudança de base.