As questões 13-27 usam as regras para calcular determinantes específicos.
22. A partir de encontre A^2 e A^-1 e A-lambda I e seus determinantes. Quais dois valores de lambda levam a det(A-lambda I)=0 ?
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 4 & 12 & 3
e pede para calcular A^2, A^-1, A-lambda I e seus determinantes, além de achar os valores de lambda que anulam det(A-lambda I). Vamos usar multiplicação de matrizes, a fórmula da inversa de 2times 2 e o polinômio característico.
Passo 2
Calcular A^2 = A cdot A. Fazendo produto de linha por coluna: