QUESTÕES 13: Na fazendo do Seu Sebastião, o cultivo de milho é feito em uma área delimitada por uma circunferência. Para evitar invasões de animais na plantação, ele decidiu cercá-la com arame farpado, dando 4 voltas completas. Sabendo que o diâmetro da circunferência é de 1 km, a quantidade mínima de arame necessária para cercar essa área é igual a: (Use
) (peso-0,70)
A) 3 km
B) 6 km
C) 12 km
D) 20 km
A) 3 km
B) 6 km
C) 12 km
D) 20 km
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A plantação é uma área circular cujo diâmetro é
. - O fazendeiro vai cercar essa circunferência dando
voltas completas de arame. - Usar
.
O que se pede: a quantidade mínima de arame necessária para asvoltas (ou seja, o comprimento total do arame).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando cada símbolo):
- Para uma circunferência, o comprimento (perímetro) é chamado de circunferência
. - Duas fórmulas equivalentes úteis são
e
onde:
-
é o raio da circunferência (metade do diâmetro), -
é o diâmetro, -
é a constante que relaciona comprimento e diâmetro (aqui foi dado ).
Explicação curta do porquê: como, substituir em dá . As fórmulas fornecem o comprimento de uma volta completa em unidades de comprimento (a mesma unidade do raio/diâmetro).
Passo 3
Calcular o comprimento de uma volta com os dados:
- O enunciado fornece o diâmetro
(peguei este valor do enunciado).
Usandoe :
Interpretação: uma volta completa ao redor da fazenda usa
de arame.
Passo 4
Calcular o comprimento total para
voltas:
- Cada volta usa
(resultado do passo anterior). - Para
voltas, multiplica-se:
Passo 5
Comentário final e verificação rápida: também é possível obter o mesmo resultado calculando pelo raio. Como
, usar
dá
por volta, e novamente
voltas →
. Está coerente.
Resposta
C) 12 km