Nas questões 14-19, considere que as coordenadas dadas são com relação a um sistema ortogonal. Calcule:
u cdot v, para u=(3,5,4) e v=(-1,1,2).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar dos vetores u=(3,5,4) e v=(-1,1,2). O conteúdo é álgebra linear, mais especificamente a definição de produto escalar em R^3, que é a soma dos produtos de componentes correspondentes.

Passo 2

Pela definição, temos
ucdotv = u1 v1 + u2 v2 + u3 v3
Substituindo as componentes:
ucdotv = 3cdot(-1) + 5cdot 1 + 4cdot 2

Passo 3

Calculando cada termo e somando:
ucdotv = -3 + 5 + 8 = 10

Resposta

ucdot v = 10

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