As questões 3-15 são sobre a solução de . Siga os passos das aulas para encontrar e . Comece pela matriz aumentada com a última coluna .
Quais vetores estão no espaço coluna de ? Quais combinações das linhas de resultam em zero?
encontrando uma solução particular xp e o espaço nulo xn. Em seguida devemos dizer para quais (b1,b2,b3) o sistema é compatível (espaço coluna de A) e quais combinações das linhas de A dão zero (dependências lineares entre as linhas).
xp = 14b1-5b2+b34[6pt] 3b2-6b1-b34[6pt] b3-b2+2b14 ]
Passo 4
Como não apareceu nenhuma linha do tipo 0;0;0mid d com dneq0, o sistema é sempre compatível. Além disso, det A=8neq0, logo o núcleo do operador é trivial:
xn=0
Passo 5
Como para todo (b1,b2,b3)inR^3 existe solução, o espaço coluna de A é todo R^3. Em outras palavras, todos os vetores (b1,b2,b3) estão em Col(A).
Passo 6
As linhas de A,
r1=(1,2,1),; r2=(2,6,3),; r3=(0,2,5),
são linearmente independentes (pois rank(A)=3), portanto a única combinação