As questões 3-15 são sobre a solução de . Siga os passos das aulas para encontrar e . Comece pela matriz aumentada com a última coluna .
Quais vetores estão no espaço coluna de ? Quais combinações das linhas de resultam em zero? .
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = 1 & 1 & 1 1 & 2 & 4 2 & 4 & 8
e pede (i) caracterizar todos os vetores ,(b1,b2,b3)inR^3 para os quais o sistema Ax=b é consistente (isto é, o espaço coluna de A), e (ii) encontrar todas as combinações lineares das linhas de A que dão o vetor zero (isto é, a dependência linear entre as linhas). Para isso, usaremos eliminação sobre a matriz aumentada l[Amidbr] e depois resolveremos u1r1+u2r2+u3r3=0.