As questões 16-20 são sobre matrizes de “posto completo” ou .
Encontre a solução completa na forma para estes sistemas de posto completo:
Passo 1
O enunciado pede a solução completa na forma para o sistema linear de “posto completo”
O conteúdo é resolução de sistemas com menos equações que incógnitas (, , posto ), usando um vetor particular e a base do espaço nulo (solução homogênea).
Passo 2
Para encontrar um vetor particular , basta escolher valores de que satisfaçam a equação. Por exemplo, tomamos
pois 4+0+0=4.
Passo 3
O sistema homogêneo associado é
x+y+z=0
Parametrizando com y=s e z=t, temos
x = -y - z = -s - t
Logo, a solução geral da homogênea é
xn = s-110 + t-101, s,tinR,
que forma uma base do espaço nulo.
Passo 4
A solução completa do sistema não homogêneo é a soma do particular com a homogênea: