Nos questões abaixo, é dada uma equação de demanda onde
unidades são demandadas quando o preço unitário é
. Ache a taxa de variação de
em relação a
:
Passo 1
Temos a equação de demanda
O conteúdo aqui é derivada implícita, pois queremos
e
depende de
. Vamos usar a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. A derivada de
é
. Para
, aplicando a regra da cadeia:
A constante 1000 some. Ficamos com:
Passo 3
Isolando
: basta transpor
para o outro lado e dividir tudo por
:
Passo 4
Se quisermos uma expressão só em função de
, usamos
, logo
. Substituindo em
: