NAS QUESTÖES DE LIMITE QUE ENVOLVEM INDERTERMINAÇÖES DO TIPO
, NÃO SERÃO ACEITAS AS RESPOSTAS OBTIDAS PELA REGRA DE LHOSPITAL.
GRUPO 01- LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES (ESCOLHA APENAS 4 QUESTÖES)
3. Calcule
.
GRUPO 01- LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES (ESCOLHA APENAS 4 QUESTÖES)
3. Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites que geram indeterminação
ao usar expansão direta, então vamos usar a técnica de racionalização de expressão envolvendo raízes.
Passo 2
Multiplicamos e dividimos pela conjugada de
para eliminar as raízes no numerador. Assim temos:
Passo 3
Para lidar com
, note que
e, como
, temos
. Logo:
Substituindo no quociente:
Passo 4
Ao fazer
, os termos
e
vão a zero, então
e
. Assim o limite fica:
Resposta
-1