Questões referentes ao Cap. 29 do livro Fundamentos de Física - Halliday - 8á edição
Demonstre a eq. 29-4 usando a lei de Ampère.

Passo 1

O enunciado pede para mostrar a equação 29-4 do Halliday, que dá o campo magnético de um fio retilíneo e infinito. O objetivo é usar a lei de Ampère para demonstrar que
B(r) = mu0,I2pi,r

Passo 2

Escrevemos a forma integral da lei de Ampère, que vale para qualquer curva fechada:
oint Bcdot dell ;=;mu0,Irm enc

Passo 3

Pela simetria cilíndrica do fio, escolhemos como curva fechada um círculo de raio (r) centrado no fio. Nesse caso B é tangencial ao círculo e tem módulo constante em todo seu comprimento.

Passo 4

No lado esquerdo da lei de Ampère temos
oint Bcdot dell = B;oint dell = B,(2pi r)
No lado direito, a corrente envolvida é I. Logo
B,(2pi r)=mu0,I Longrightarrow B(r)=mu0,I2pi,r

Resposta

B(r)=mu0,I2pi,r

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