Questões sobre Análise Combinatória e Probabilidade
(Permutações) De quantas formas diferentes 6 livros distintos podem ser organizados em uma estante?
(Permutações) De quantas formas diferentes 6 livros distintos podem ser organizados em uma estante?
Passo 1
O enunciado pergunta de quantas formas diferentes podemos organizar seis livros distintos em uma estante. O conteúdo aqui é permutação de elementos distintos, e vamos precisar usar o conceito de fatorial para contar arranjos completos.
Passo 2
Em permutações de
objetos distintos em
posições, cada arranjo corresponde a uma sequência ordenada dos objetos. Há
opções para o primeiro lugar, depois
para o segundo, e assim por diante, até sobrar 1 opção para o último lugar. Esse produto de escolhas é exatamente o fatorial de
, ou seja,
.
Passo 3
Aplicando para
, temos
Passo 4
Calculando o valor,