Questões sobre Análise Combinatória e Probabilidade
(Permutações) De quantas formas diferentes 6 livros distintos podem ser organizados em uma estante?

Passo 1

O enunciado pergunta de quantas formas diferentes podemos organizar seis livros distintos em uma estante. O conteúdo aqui é permutação de elementos distintos, e vamos precisar usar o conceito de fatorial para contar arranjos completos.

Passo 2

Em permutações de n objetos distintos em n posições, cada arranjo corresponde a uma sequência ordenada dos objetos. Há n opções para o primeiro lugar, depois n-1 para o segundo, e assim por diante, até sobrar 1 opção para o último lugar. Esse produto de escolhas é exatamente o fatorial de n, ou seja, n!.

Passo 3

Aplicando para n=6, temos
6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1

Passo 4

Calculando o valor,
6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 720

Resposta

720

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