Questões sobre Análise Combinatória e Probabilidade
(Combinações) Uma equipe de 10 alunos precisa formar um grupo de 4 para representar a turma em uma competição. Quantas equipes diferentes podem ser formadas?
(Combinações) Uma equipe de 10 alunos precisa formar um grupo de 4 para representar a turma em uma competição. Quantas equipes diferentes podem ser formadas?
Passo 1
O enunciado pede o número de maneiras de escolher um grupo de 4 alunos dentre 10, sem levar em conta a ordem (ou seja, quem estiver no grupo não importa a sequência). Esse é um problema de combinações sem repetição, cujo conteúdo é Análise Combinatória em Combinações.
Passo 2
Para escolher
elementos de um conjunto de
sem se importar com a ordem, usamos a combinação
onde
é o fatorial de
.
Passo 3
Aqui temos
alunos e queremos
. Logo
Passo 4
Para calcular
podemos simplificar:
Resposta
O número de equipes diferentes que podem ser formadas é 210.