Um quilograma de hidrogênio está confinado num volume de
. Qual é a pressão?
Passo 1
Vamos organizar o que o enunciado nos dá e o que ele pede (interpretei o volume escrito como
; se a intenção for outra unidade ou outro número, eu teria que saber para ajustar os cálculos).
Dados extraídos do enunciado:
- Massa de hidrogênio:
. - Volume confinado:
. Vou converter isto para o SI: . - Temperatura:
.
O enunciado pergunta:
- Qual é a pressão do gás dentro desse volume nas condições dadas?
Passo 2
Converter unidades e preparar os valores que vamos usar.
Temperatura em Kelvin:
Volume em metros cúbicos (já indicado acima):
Massa molar do hidrogênio molecular (
): cada mol de
tem massa aproximadamente
. Vou chamar isto de
:
Constante universal dos gases (valor conhecido no SI):
Passo 3
Calcular o número de mols
a partir da massa
e da massa molar
. A relação é
onde
-
é o número de mols (mol), -
é a massa em kg, -
é a massa de um mol em kg/mol.
Substituindo:
Explicando de leve: dividir a massa total pela massa de cada mol dá quantos mols de moléculas existem — é essencial para usar a lei dos gases no formato
.
Passo 4
Aplicar a equação dos gases ideais. A forma usada é
onde
-
é a pressão (Pa), -
é o volume (m^3), -
é o número de mols (mol), -
é a constante universal dos gases (J/(mol·K)), -
é a temperatura absoluta (K).
Isolando
:
Vou substituir os valores que já calculei:
,
,
,
.
Passo 5
Calcular passo a passo o numerador
.
Primeiro calcule
:
Agora
:
Observação didática rápida: aqui usamos que
, então as unidades ficam corretas para obter pressão em Pa ao dividir por
.
Passo 6
Agora a pressão:
Converter para unidades mais familiars:
Interpretação rápida e incentivo: esse valor é bastante alto porque 1 kg de
é muita matéria gasosa num volume pequeno de
a baixa temperatura. Está tudo consistente com a equação dos gases. Vai dar certo na prova — só lembrar da conversão para Kelvin, do cálculo de mols e de usar
.