Qual é o peso especifico do ar a
e
?
Passo 1
O enunciado pede o peso específico do ar nas condições dadas. Dados fornecidos:
- Pressão absoluta:
(o enunciado também dá a equivalência , ambas são pressões absolutas). - Temperatura:
(o enunciado fornece , que usaremos).
O que se pede: calcular o peso específico do ar (peso por unidade de volume) naquela pressão e temperatura.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando passo a passo):
- O peso específico
é a força peso por unidade de volume. Relaciona-se com a densidade pela fórmula
onde
é a aceleração da gravidade (usa-se
).
- Para um gás ideal a densidade obtém-se da equação dos gases em forma conveniente:
onde
é a pressão absoluta,
a temperatura absoluta (Kelvin) e
a constante específica do gás. Para o ar seco usa-se
- Observações sobre unidades: precisamos trabalhar em SI. Portanto converteremos pressão para Pascal (
) e temperatura para Kelvin ( ). Lembrete de conversões: -
. -
.
Vou usarconverter para e converter para .
-
Passo 3
Conversões numéricas:
- Converter pressão:
- Converter temperatura:
Passo 4
Calcular a densidade usando a equação dos gases:
Agora calcular o denominador:
Logo
(Manter mais casas dá
.)
Passo 5
Calcular o peso específico:
Se preferir a unidade em
(às vezes usada em engenharia), note que
, então numericamente
ou seja, o valor em
coincide numericamente com a densidade em
.