Para cada um dos seguintes pares, a 1 atm , indique qual substância tem maior entropia: 1 mol de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) ou 1 mol de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}), ambos a 0^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede para compararmos a entropia de 1 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O(l)} e de 1 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O(g)} à 0^\circ C e 1 atm. O conteúdo é termodinâmica – entropia e mudança de fase – e vamos usar a definição de entropia e a relação da entropia de vaporização.

Passo 2

Em termodinâmica, a entropia S mede o grau de desordem e está relacionada ao número de microestados acessíveis. Ao vaporizar um líquido libera-se calor \Delta H_\text{vap} de forma quase reversível a temperatura constante, e a variação de entropia é
\Delta S_\text{vap} \;=\;\frac{\Delta H_\text{vap}}{T}\,.

Passo 3

Para a água a 0^\circ C, temos aproximadamente
\Delta H_\text{vap}(0^\circ C)\approx 45{,}0\times10^3\;\text{J/mol} \quad\text{e}\quad T=273{,}15\;\text{K}\,,
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\Delta S_\text{vap} \approx\frac{45{,}0\times10^3}{273{,}15} \approx165\;\text{J/(mol\cdotK)}>0.
Isso significa
S\bigl(\mathrm{H}_2\mathrm{O(g)}\bigr) = S\bigl(\mathrm{H}_2\mathrm{O(l)}\bigr) + \Delta S_\text{vap} > S\bigl(\mathrm{H}_2\mathrm{O(l)}\bigr).

Passo 4

Fisicamente, no estado gasoso as moléculas têm muito mais liberdade de movimento e ocupam um volume bem maior, aumentando enormemente o número de microestados acessíveis e, por consequência, a entropia.

Resposta

A maior entropia cabe a 1 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O(g)}.

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