Para cada um dos seguintes pares, a 1 atm , indique qual substância tem maior entropia: 1 mol de \mathrm{HCl}(g) a 25^{\circ} \mathrm{C} ou 1 mol de \mathrm{HCl}(\mathrm{g}) a 50^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede para compararmos a entropia de 1 mol de HCl(g) à pressão de 1 atm em duas temperaturas diferentes: 25^\circ\text{C} e 50^\circ\text{C}. O conteúdo envolvido é termodinâmica—mais especificamente, entropia de gás ideal—e vamos usar a relação de variação de entropia em processo isotérmico e de aquecimento a pressão constante.

Passo 2

Para um gás ideal sendo aquecido a pressão constante, a entropia varia segundo
\Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{C_p(T)}{T}\,dT.
Como a capacidade térmica a pressão constante C_p(T) é sempre positiva, o integrando \tfrac{C_p(T)}{T} também é positivo, logo \Delta S>0 sempre que T_2>T_1.

Passo 3

No nosso caso, T_1 = 25^\circ\text{C} = 298\text{ K} e T_2 = 50^\circ\text{C} = 323\text{ K}. Assim,
\Delta S = \int_{298}^{323} \frac{C_p(T)}{T}\,dT > 0
implica que
S\bigl(323\text{ K}\bigr) > S\bigl(298\text{ K}\bigr).

Resposta

1 mol de HCl(g) a 50^\circ\text{C} tem maior entropia.

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