18.9‡ Pelos dados da Tabela 18.1, calcule a polarização molar, a permissividade relativa eo índice de refração do metanol a
. A densidade do líquido, nesta temperatura, é
.
Tabela 18.1: Dados da permissividade relativa do metanol
-185
-170
-150
-140
-110
-80
-50
-20
0
20
,
3.2
3.6
4,0
5.1
67
57
4
43
38
34
|
|
-185 | -170 | -150 | -140 | -110 | -80 | -50 | -20 | 0 | 20 |
|
|
3.2 | 3.6 | 4,0 | 5.1 | 67 | 57 | 4 | 43 | 38 | 34 |
Passo 1
O enunciado pede, para o metanol a
com densidade
e permissividade relativa
retirada da Tabela 18.1, que calculemos
– a polarização molar ,
– a permissividade relativa ,
– o índice de refração .
Vamos usar a equação de Clausius–Mossotti para a polarização molar e, em seguida, a relação de Lorentz–Lorenz para obter .
– a polarização molar
– a permissividade relativa
– o índice de refração
Vamos usar a equação de Clausius–Mossotti para a polarização molar e, em seguida, a relação de Lorentz–Lorenz para obter
Passo 2
Determinar a massa molar do metanol
:
Da Tabela 18.1, em
temos
Passo 3
A polarização molar
(em
) é dada por
Calculando passo a passo:
Passo 4
Para o índice de refração
assumemos que a mesma polarização molar vale para a luz visível, ou seja,
Logo
Resolvendo para
:
Resposta
Polarização molar:
Permissividade relativa:
Índice de refração:
Permissividade relativa:
Índice de refração: