22.6 A decomposição do ácido acético em fase gasosa, a 1189 K , avança segundo duas reações paralelas:
(1) \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} \rightarrow \mathrm{CH}_{4}+\mathrm{CO}_{2} \quad k_{1}=3,74 \mathrm{~s}^{-1} ~ k_{2}=4,65 \mathrm{~s}^{-1}
(2) \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{C}=\mathrm{C}=\mathrm{O}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \quad k_{2}=4,65 \mathrm{~s}^{-1}
Qual a quantidade relativa máxima, em porcentagem, que se pode obter do ceteno \mathrm{CH}_{2} \mathrm{CO}, nessa temperatura?

Passo 1

O enunciado descreve a decomposição do ácido acético gasoso \mathrm{CH_3COOH} a 1189 K, que ocorre por duas reações paralelas de primeira ordem, com constantes de taxa \,k_1=3,74\;\mathrm{s^{-1}} e \,k_2=4,65\;\mathrm{s^{-1}}. Queremos a fração máxima que segue a via 2 (formação de ceteno).

Passo 2

Em reações paralelas de primeira ordem, a fração f_i que segue a via i é dada por
f_i \;=\;\frac{k_i}{\sum_j k_j}\,.

Passo 3

Calculamos a constante total e a fração para o ceteno:
k_{\mathrm{tot}} \;=\; k_1 + k_2 \;=\; 3,74 + 4,65 \;=\; 8,39\;\mathrm{s^{-1}}
f_{\text{ceteno}} \;=\;\frac{k_2}{k_{\mathrm{tot}}} \;=\;\frac{4,65}{8,39} \;\approx\;0,5545

Passo 4

Convertendo em porcentagem:
0,5545 \times 100\% \approx 55,45\%\approx 55,5\%.

Resposta

A quantidade relativa máxima de ceteno é de aproximadamente 55,5 %.

Exercícios de Livros Relacionados