Determine a concentração de \mathrm{Cu}^{2+} em equilíbrio com \mathrm{CuBr}(s) e \mathrm{Br}^{-} 0,10 \mathrm{M}.

Passo 1

O enunciado pede a concentração do cátion em equilíbrio com o sólido CuBr e [\mathrm{Br}^-]=0,10\,\mathrm{M}.
O conteúdo aqui é solubilidade de sais pouco solúveis e o efeito do íon comum. Para resolver, vamos usar a expressão do produto de solubilidade K_{sp}, escrever a reação de dissolução e incorporar o íon comum.

Passo 2

A reação de dissolução é
\mathrm{CuBr}(s)\rightleftharpoons \mathrm{Cu}^+ + \mathrm{Br}^-.
Dessa forma, a expressão de K_{sp} é
K_{sp} = [\mathrm{Cu}^+]\,[\mathrm{Br}^-].

Passo 3

Como a solução já contém [\mathrm{Br}^-]=0,10\,\mathrm{M} e a quantidade que se dissolve s é muito menor que 0,10, podemos aproximar
[\mathrm{Br}^-]_{\text{eq}}\approx 0,10\,\mathrm{M}, \qquad [\mathrm{Cu}^+]_{\text{eq}}=s.

Passo 4

Substituindo na expressão de K_{sp}:
K_{sp} = [\mathrm{Cu}^+]\times 0{,}10 \quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{Cu}^+] = \frac{K_{sp}}{0{,}10}.

Passo 5

Consultando tabelas de dados, temos
K_{sp}(\mathrm{CuBr}) = 6{,}3\times10^{-9}.
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[\mathrm{Cu}^+] = \frac{6{,}3\times10^{-9}}{1{,}0\times10^{-1}} = 6{,}3\times10^{-8}\,\mathrm{M}.

Resposta

[\mathrm{Cu}^+] = 6{,}3\times10^{-8}\,\mathrm{M}

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