Equilíbrio heterogêneo. \mathrm{O} \mathrm{CO}_{2} se dissolve em água para dar “ácido carbônico” (que é principalmente \mathrm{CO}_{2} dissolvido como descrito no Boxe 6-4).
\mathrm{CO}_{2}(g) \rightleftharpoons \mathrm{CO}_{2}(a q) \quad K=10^{-1,5}
(A constante de equilíbrio é chamada de constante da lei de Henry para o dióxido de carbono, pois a lei de Henry estabelece que a solubilidade de um gás em um líquido é proporcional à pressão do gás.) As constantes de dissociação ácida tabeladas para o “ácido carbônico” no Apêndice G se aplicam para o \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{aq}). Dado que P_{\mathrm{CO}_{2}} na atmosfera é 10^{-3,4} \mathrm{~atm}, determine o pH da água em equilíbrio com a atmosfera.

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio heterogêneo de dissolução do dióxido de carbono na água e da subsequente dissociação ácida de \mathrm{CO_2(aq)}.
Precisamos aplicar:
  1. A lei de Henry, que dá
K_H=\frac{[\mathrm{CO_2(aq)}]}{P_{\mathrm{CO_2}}}=10^{-1,5}\,(\mathrm{M/atm})
  1. A primeira constante de dissociação ácida do “ácido carbônico” (que vale \mathrm{CO_2(aq)}),
K_{a1}=\frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{HCO_3^-}]}{[\mathrm{CO_2(aq)}]}=10^{-6,35}\,.
  1. A neutralidade de carga na solução, assumindo que a contribuição de \mathrm{CO_3^{2-}} e \mathrm{OH^-} seja desprezível neste pH.

Passo 2

Calcular a concentração de \mathrm{CO_2(aq)} em equilíbrio com a atmosfera:
[\mathrm{CO_2(aq)}] =K_H \times P_{\mathrm{CO_2}} =10^{-1,5}\times10^{-3,4} =10^{-4,9}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Para a primeira dissociação
\mathrm{CO_2(aq)} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{HCO_3^-}
temos
K_{a1} =\frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{HCO_3^-}]}{[\mathrm{CO_2(aq)}]} \quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{H^+}][\mathrm{HCO_3^-}] =K_{a1}\,[\mathrm{CO_2(aq)}].
Pela neutralidade de carga em pH ácido moderado, [\mathrm{H^+}]\approx[\mathrm{HCO_3^-}]. Logo
[\mathrm{H^+}]^2 =K_{a1}\,[\mathrm{CO_2(aq)}].

Passo 4

Substituindo os valores:
[\mathrm{H^+}]^2 =10^{-6,35}\times10^{-4,9} =10^{-11,25} \quad\Longrightarrow\quad [\mathrm{H^+}] =10^{-5,625}\approx2{,}37\times10^{-6}\,\mathrm{M}.
Então o pH é
\mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H^+}] =-\log_{10}(10^{-5,625}) =5{,}625\approx5{,}63.

Resposta

O pH da água em equilíbrio com a atmosfera é aproximadamente 5,63.

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