13.23
e
têm simetria
. Quantas bandas de estiramento da carbonila IV ativas você prevê para estes compostos?
Passo 1
O composto
(com
Mn ou Re) pertence ao grupo de ponto
e tem dez ligantes CO: dois axiais (no eixo
) e oito equatoriais (no plano
, em duas quadraturas defasadas em
). Cada CO contribui com um modo de estiramento ao longo da sua ligação M–C. Nosso objetivo é usar a teoria de grupos para:
- separar os modos axiais dos equatoriais;
- ver quais irreps de
correspondem a cada modo; - identificar quais irreps são IR-ativas (isto é, que tenham a mesma simetria de
ou ).
Passo 2
Modos axiais (2 coordenadas ao longo de
):
– Em-fase (as duas CO estiram simultaneamente para dentro/fora): modo simétrico, representa a irreps de
, não gera mudança de dipolo e é IR-inativo (mas Raman-ativo).
– Fora de fase (uma CO comprime enquanto a outra se expande): modo antisymétrico, transforma como , ou seja, irreps
, e é IR-ativo (polarizado ao longo de
).
– Em-fase (as duas CO estiram simultaneamente para dentro/fora): modo simétrico, representa a irreps
– Fora de fase (uma CO comprime enquanto a outra se expande): modo antisymétrico, transforma como
Logo dos modos axiais temos 1 modo IR-ativo de simetria
.
Passo 3
Modos equatoriais (8 coordenadas no plano
):
essas oito vibrações se combinam em várias irreps, mas a única que corresponde às componentes do vetor é a irreps bidimensional
. Os demais (com simetrias
, etc.) são IR-inativos.
essas oito vibrações se combinam em várias irreps, mas a única que corresponde às componentes do vetor
Portanto surge um modo
(duplamente degenerado) IR-ativo no plano
.
Passo 4
Somando as contribuições IR-ativas:
– 1 modo (axial, não degenerado)
– 1 modo (equatorial, degenerado em duas direções
)
– 1 modo
– 1 modo
Isto significa duas bandas distintas no espectro de infravermelho (uma não degenerada e outra degenerada).
Resposta
2 bandas de estiramento da carbonila IR-ativas.