5.14 O metileno, \mathrm{CH}_{2}, desempenha um papel importante em muitas reações. Uma possível estrutura de metileno é linear.
a. Construa um diagrama de nível de energia de orbital molecular para esta espécie. Incluir esboços dos grupos de orbitais e indicar como eles interagem com os orbitais apropriados do carbono.
b. Você espera que o metileno linear seja diamagnético ou paramagnético?

Passo 1

O enunciado pede o diagrama de níveis de energia de orbital molecular (MO) para o metileno linear (H–C–H em linha) e que a gente diga se ele é diamagnético ou paramagnético. Vamos usar teoria de MO básica: (i) formar orbitais de grupo a partir dos 1s dos hidrogênios, (ii) identificar quais orbitais atômicos (AOs) do C têm mesma simetria para interagir e (iii) montar o diagrama e preencher com os 6 elétrons de valência ( 4 do C mais 1+1 de cada H).

Passo 2

Formamos as combinações simétrica e anti
simétrica dos dois 1s de H (os “orbitais de grupo”, GSO):
\phi_{\text{sym}} \;=\;\frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\phi_{H_1} + \phi_{H_2}\bigr),
\phi_{\text{antisym}} \;=\;\frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\phi_{H_1} - \phi_{H_2}\bigr).
Esboço qualitativo:
  • \phi_{\text{sym}}: dois lobos em fase ao longo do eixo H–C–H.
  • \phi_{\text{antisym}}: dois lobos com sinal oposto, com nó no C.

Passo 3

Os AOs do carbono que têm simetria apropriada para interagir com \phi_{\text{sym}} são:
  • 2s ( \sigma, baixa energia)
  • 2p_z ( \sigma, alinhado ao eixo H–C–H)
O \phi_{\text{antisym}} não interage com nenhum AO do C (nó no C), ficando não-ligante. As orbitais 2p_x e 2p_y (perpendiculares ao eixo) tampouco interagem com H e permanecem não-ligantes (denotadas \pi_x e \pi_y, degeneradas).

Passo 4

Diagrama qualitativo de energia (seta para cima = energia crescente). As linhas contínuas são MOs e os traços pontilhados são AOs de C ou GSOs de H antes da interação.
AOs do C
\text{─────────}
GSOs de H
\text{───────────}
MOs finais
\text{───────────}
2s (baixo) \quad \sigma(2s+sym) (bonding)
2p_z \sigma(2p_z+s\text{ym}) \text{ (bonding)}
2p_x, 2p_y \pi_x, \pi_y (não-ligantes, deg.)
\phi_{\text{antisym}} \text{ (não-ligante)}ã
\sigma^*(2p_z\text{-sym}) \text{ (antibonding)}
\sigma^*(2s\text{-sym}) \text{ (antibonding)}
Preenchendo os 6 elétrons por ordem de energia:
  • \sigma(2s+s\text{ym}): 2 elétrons
  • \sigma(2p_z+s\text{ym}): 2 elétrons
  • \pi_x e \pi_y: 2 elétrons, um em cada (Hund)

Passo 5

Como há dois orbitais \pi degenerados cada um com 1 elétron desemparelhado, o metileno linear tem dois elétrons livres. Pela regra de Hund, essas duas cargas ficam com spins paralelos, logo a espécie é paramagnética.

Resposta

O metileno linear é paramagnético.

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