Quantos mililitros de \mathrm{NaOH} 0,202 \mathrm{M} devem ser adicionados a 25,0 \mathrm{~mL} de ácido salicílico (ácido 2-hidroxibenzoico) 0,0233 \mathrm{M} para ajustar o pH em 3,50 ?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos solução de ácido salicílico (ácido 2-hidroxibenzoico) de V_A=25,0,mL e concentração C_A=0,0233,M; queremos ajustar o pH a 3,50 adicionando solução de NaOH C_B=0,202,M. O conteúdo envolve a formação de tampão e o uso da equação de Henderson–Hasselbalch junto com balanço de massa. Para isso precisamos do pK_a do ácido salicílico, que vale aproximadamente 2,97.

Passo 2

Calcular número de mols iniciais de ácido \mathrm{HA}:
n_{HA,0} = V_A \cdot C_A = (0,0250\,\mathrm{L}) \times (0,0233\,\mathrm{mol/L}) = 0,0005825\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Na região de tampão, aplica-se a equação de Henderson–Hasselbalch,
\mathrm{pH} = pK_a + \log\frac{n_{A^-}}{n_{HA}},
onde n_{A^-} e n_{HA} são os mols de base conjugada e ácido livre após adição de x mols de NaOH. Como cada mol de NaOH converte um mol de HA em A^-, temos
n_{A^-}=x,\qquad n_{HA}=n_{HA,0}-x.

Passo 4

Substituindo na Henderson–Hasselbalch, com \mathrm{pH}=3,50 e pK_a=2,97:
3,50 = 2,97 + \log\frac{x}{0,0005825 - x} \quad\Longrightarrow\quad \log\frac{x}{0,0005825 - x} = 0,53 \quad\Longrightarrow\quad \frac{x}{0,0005825 - x} = 10^{0,53}\approx3,39.
Resolvendo para x,
x = \frac{3,39}{1 + 3,39}\times 0,0005825 \approx 0,000451\,\mathrm{mol}.

Passo 5

Volume de NaOH necessário:
V_{NaOH} = \frac{x}{C_B} = \frac{0,000451\,\mathrm{mol}}{0,202\,\mathrm{mol/L}} \approx 0,00223\,\mathrm{L} = 2,23\,\mathrm{mL}.

Resposta

2,23 mL de solução de NaOH 0,202 M.

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