24.2b A teoria da colisão envolve o conhecimento da fração de colisões moleculares que ocorrem com a energia cinética no mínimo igual a
, ao longo da reta da colisāo. Qual é esta fração quando (a)
, (b)
a (i) 300 Ke (ii) 800 K ?
Passo 1
O enunciado pede a fração de colisões moleculares cuja energia cinética é pelo menos igual a
. Isso pertence à teoria de colisão e ao uso da distribuição de Maxwell–Boltzmann. Para resolver, vamos usar a expressão da probabilidade de uma partícula ter energia ≥
e precisar de:
– O valor de (em J mo
¹).
– A constante dos gases ideais .
– A temperatura (em K).
– O valor de
– A constante dos gases ideais
– A temperatura
Passo 2
Da teoria da colisão, a fração
de moléculas com energia ≥
é dada por
Aqui,
é a cauda da distribuição de Maxwell–Boltzmann acima de
.
Passo 3
Calcular para o caso (a)
.
(i) Para
:
(ii) Para
:
Passo 4
Calcular para o caso (b)
.
(i) Para
:
(ii) Para
:
Resposta
(a)(i)
(a)(ii)
(b)(i)
(b)(ii)
(a)(ii)
(b)(i)
(b)(ii)