Um químico observou o desprendimento de um gás numa reação química e coletou um pouco do material para análise. Foi constatado conter 80 \% de C e 20 \% de H . Também foi observado que 500 mL do gás a 760 Torr e 0^{\circ} \mathrm{C} apresentavam massa de 0,671 \mathrm{~g}.
a) Qual a fórmula empírica do composto gasoso?
b) Qual a sua massa molar?
c) Qual sua fórmula molecular?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido.
Dados fornecidos:
  • Composição percentual do composto: 80\% de C e 20\% de H (por massa).
  • Uma amostra gasosa: volume 500\\ \text{mL} à pressão 760\\ \text{Torr} e temperatura 0^{\circ}\mathrm{C} tem massa 0,671\\ \text{g}.
Perguntas:
a) Qual a fórmula empírica do composto gasoso?
b) Qual a sua massa molar?
c) Qual a sua fórmula molecular?

Passo 2

Como achar a fórmula empírica a partir de percentuais de massa: assume-se uma amostra de 100\\ \text{g} do composto (isso transforma porcentagens em gramas diretamente), converte-se para mols usando massas atômicas e depois obtém-se a razão molar mais simples entre os elementos.
Assumindo 100\\ \text{g} do composto:
  • Massa de C: 80\\ \text{g}.
  • Massa de H: 20\\ \text{g}.
Usando massas atômicas aproximadas: \,M_{\mathrm{C}}=12{,}01\\ \text{g/mol} e \,M_{\mathrm{H}}=1{,}008\\ \text{g/mol}.
Calcular número de mols de cada elemento:
\text{mols de C}=\dfrac{80}{12{,}01}\approx 6{,}660\\ \text{mol}
\text{mols de H}=\dfrac{20}{1{,}008}\approx 19{,}841\\ \text{mol}
Agora faz-se a razão dividindo tudo pelo menor valor (aqui o menor é 6{,}660):
\frac{\text{C}}{\text{C}}= \frac{6{,}660}{6{,}660}=1
\frac{\text{H}}{\text{C}}= \frac{19{,}841}{6{,}660}\approx 2{,}979\approx 3
Arredondando para inteiros próximos, obtemos a razão \mathrm{C}:\mathrm{H}=1:3. Portanto a fórmula empírica é
\mathrm{CH}_3.
Observação didática rápida: se a razão não for próxima de um inteiro (ex.: 1,5 ou 2,2) faz-se multiplicações por 2, 3, 4 etc. até obter inteiros próximos. Aqui deu quase exatamente 3, então é seguro.

Passo 3

Calcular a massa molar da unidade empírica (massa molar da fórmula empírica). Somamos as massas atômicas multiplicadas pelos índices:
M_{\text{emp}}=M_{\mathrm{C}}+3M_{\mathrm{H}}=12{,}01 + 3\times 1{,}008 = 15{,}034\\ \text{g/mol}.
Isso é a massa do “bloco” empírico \mathrm{CH}_3.

Passo 4

Agora encontrar a massa molar real (massa molar do composto) usando os dados do gás. Método: usar a equação dos gases ideais e relacioná-la com a massa medida.
Equação dos gases ideais:
PV=nRT,
onde
  • P é a pressão (em atm),
  • V é o volume (em L),
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura (em K).
Queremos a massa molar M. Sabendo que n=\dfrac{m}{M} (onde m é a massa da amostra e M a massa molar), substituímos em PV=nRT e rearranjamos para M:
M=\dfrac{mRT}{PV}.
Definir e converter unidades:
  • Pressão: 760\\ \text{Torr}=1{,}00\\ \text{atm}.
  • Volume: 500\\ \text{mL}=0{,}500\\ \text{L}.
  • Temperatura: 0^{\circ}\mathrm{C}=273{,}15\\ \text{K}.
  • Massa: m=0{,}671\\ \text{g}.
  • Constante dos gases: R=0{,}082057\\ \dfrac{\text{L·atm}}{\text{mol·K}}.
Calcular produto RT:
RT = 0{,}082057\times 273{,}15 \approx 22{,}414\\ \dfrac{\text{L·atm}}{\text{mol}}.
Substituindo em M=\dfrac{mRT}{PV}:
M=\dfrac{0{,}671\times 22{,}414}{1{,}00\times 0{,}500} =\dfrac{15{,}033\ldots}{0{,}500}\approx 30{,}066\\ \text{g/mol}.
Arredondando com sentido prático, M\approx 30{,}07\\ \text{g/mol}. Para propósitos de química qualitativa toma-se M\approx 30{,}06\\ \text{g/mol} ou simplesmente 30{,}1\\ \text{g/mol} dependendo das casas significativas. Vou usar 30{,}06\\ \text{g/mol} como valor calculado.
Comentário alternativo (mais simples): no STP uma mole ocupa 22{,}414\\ \text{L}. Então número de mols em 0{,}500\\ \text{L} é n=\dfrac{0{,}500}{22{,}414}\approx 0{,}02233\\ \text{mol} e M=\dfrac{0{,}671}{0{,}02233}\approx 30{,}06\\ \text{g/mol}, chegando ao mesmo resultado.

Passo 5

Determinar a fórmula molecular: divide-se a massa molar experimental pela massa molar da fórmula empírica para saber quantos blocos empíricos existem na molécula real.
\text{fator}=\dfrac{M_{\text{mol}}}{M_{\text{emp}}}=\dfrac{30{,}066}{15{,}034}\approx 2{,}000.
O fator é 2, então a fórmula molecular contém 2 vezes a unidade empírica \mathrm{CH}_3. Multiplicando os índices obtemos:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}.
Comentário final e incentivo: portanto o gás é o etano ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6). Viu como é direto quando se transforma porcentagens em gramas, passa para mols e usa a lei dos gases? Você já conseguiu — bora marcar mais exercícios desses!

Resposta

a) \mathrm{CH}_{3}
b) 30{,}07\\ \text{g/mol}
c) \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}

Exercícios relacionados