Três gases foram colocados num mesmo recipiente de 41 litros, tendo uma pressão total de 3040 Torr a
. Se a mistura continha 4 g de
de Ar e uma quantidade desconhecida de
, calcule:
a) o número total de mols de gases no recipiente
b) a massa de
no recipiente.
c) a pressão parcial de cada gás
a) o número total de mols de gases no recipiente
b) a massa de
c) a pressão parcial de cada gás
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi fornecido):
- Volume do recipiente:
. - Pressão total da mistura:
. - Temperatura:
. - Massas dos componentes:
, , e massa desconhecida .
As perguntas pedidas são:
(a) calcular o número total de mols de gases no recipiente;
(b) calcular a massa depresente;
(c) calcular a pressão parcial de cada gás na mistura.
Passo 2
Primeiro faço conversões e escolho a relação que vou usar:
- Converter a pressão de
para , porque a equação dos gases ideais fica simples com em . Como ,
- Converter a temperatura para kelvin:
. - Vou usar a equação dos gases ideais
onde
-
é a pressão (em ), -
é o volume (em ), -
é o número de mols, -
é a constante universal dos gases: vou usar , -
é a temperatura em kelvin.
Esta fórmula diz que, para um gás ideal (ou mistura ideal), a pressão vezes o volume é proporcional ao número de mols vezes a temperatura.
Passo 3
Calculo do número total de mols usando
.
Substituindo ,
,
e
:
Substituindo
Faço as contas passo a passo:
Logo
Interpretação rápida: a mistura total tem aproximadamente
mol de gases (aprox.
mol).
Passo 4
Agora calculo os mols de
e
a partir das massas fornecidas usando
, onde
é a massa molar.
- Massa molar aproximada:
.
- Para o argônio uso
.
Explicação rápida: dividir a massa dada pela massa de uma mole (massa molar) dá quantas moles existem.
Passo 5
Determinar o número de mols de
pela diferença:
Substituindo os números:
Interpretação: há cerca de
mol de
na mistura.
Passo 6
Calcular a massa de
usando
. A massa molar do
é
(duas vezes ~14,01).
Faço a multiplicação:
Portanto a massa desconhecida de
é aproximadamente
.
Passo 7
Agora calculo as pressões parciais usando a Lei de Dalton: a pressão parcial de cada gás é a fração molar desse gás vezes a pressão total. A fração molar é
e
Calculo as frações molares:
Verificação rápida:
.
Passo 8
Cálculo das pressões parciais em
e conversão para
(
):
- Hélio:
- Argônio:
- Nitrogênio:
Checagem final: somando as pressões em
dá aproximadamente
, diferença por arredondamento, consistente com
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
,
,