Um químico suspeita que o manganês(III) pode estar envolvido em uma reação bioquímica não usual e quer preparar alguns de seus compostos. Uma solução aquosa de permanganato de potássio poderia ser utilizada para oxidar manganês(II) a manganês(III) ? Se pode, qual será a constante de equilíbrio para a reação ?
Passo 1
O que o enunciado pede e as informações que vamos usar (sem resolver ainda):
- Pergunta 1: Uma solução aquosa de permanganato de potássio pode ser usada para oxidar
a ? - Pergunta 2: Se pode, qual é a constante de equilíbrio para a reação relevante?
Informações relevantes que vamos usar (valores padrão de potenciais padrão de redução, em condições ácidas padrão):
- Potencial padrão da meia-reação de redução do permanganato a
(em meio ácido):
- Potencial padrão da meia-reação de redução entre
e :
O enunciado não disse o pH, portanto usaremos o caso ácido (onde as equações acima são as formas padrão bem definidas). A partir dessas duas meia-reações vamos ver se existe força motriz para que
oxide
a
e, se houver, calcular a constante de equilíbrio associada.
Passo 2
Entender a técnica: como juntar meia-reações e usar potenciais para obter a constante de equilíbrio.
- Quando juntamos duas meia-reações de redução, o potencial padrão da célula é
Aqui o cátodo é a meia-reação que ocorre como redução no processo global; o ânodo é a que ocorre como oxidação (isto é, a meia-reação de redução esquecida é invertida).
- A relação entre variação de energia livre padrão e potencial padrão é
onde
é o número de elétrons transferidos na reação global, e
é a constante de Faraday.
- A relação entre
e a constante de equilíbrio é
Combinando as duas:
Se
, então
e
.
Vou aplicar isso às meia-reações dadas.
Passo 3
Escrever as meia-reações relevantes e notar seus potenciais (peguei os valores das tabelas padrão; listei-os em
Passo 4
Redução do permanganato a
(cátodo se for reduzido):
Redução de
a
(esta é a forma de redução; a oxidação inversa é
):
Se quisermos que
oxide
a
, a meia-reação de
funciona como redução no sentido mostrado; mas, na reação global,
será oxidado — isto é, devemos inverter a segunda equação quando montamos a reação global.
Para balancear elétrons: a redução do permanganato consome
elétrons; a oxidação de
a
libera
elétron. Multiplicamos a meia-reação de
por
(na forma invertida) para cancelar elétrons.
Meia-reação de oxidação (invertida, multiplicada por
):
Somando com a redução do permanganato, os
se cancelam e obtemos a reação global (pegando os reagentes e produtos resultantes):
Verificação rápida de cargas e átomos:
- Carga à esquerda:
. - Carga à direita:
. OK. - Átomos de Mn:
à esquerda, e à direita. OK.
Passo 5
Calcular
e relacionar com
.
- O cátodo é a redução do permanganato com
. - O ânodo (meia-reação de redução original) tem
; quando a invertimos para oxidação, a usamos com o mesmo módulo, logo
- O número de elétrons trocados na soma (o
que entra em ) é (foi o múltiplo que usamos para balancear elétrons). Mas como temos
- Como
, então , logo
Passo 6
Interpretando o resultado (o que significa para o químico que quer oxidar
a
com
):
- O cálculo acima foi feito em condições padrão e em meio ácido (porque a meia-reação do permanganato a
envolve ). Nessas condições as duas meias-reações têm o mesmo potencial padrão, portanto não há força motriz termodinâmica neta para que a reação progrida num sentido ou noutro: e . - Consequência prática: em meio ácido e em condições padrão,
não é um agente oxidante efetivo para converter quantitativamente em ; a mistura estará em equilíbrio com razões estequiométricas sem grande deslocamento para produtos. - Observação importante: em outros meios (por exemplo em meio fortemente básico ou em presença de complexantes que estabilizem
, ou quando o permanganato é reduzido a espécies diferentes de ) os potenciais mudam e a conclusão pode ser diferente. Aqui usei as formas padrão e o valor padrão de , conforme listado em tabelas para condições ácidas.
Resposta
Não de forma útil — a reação global balanceada em meio ácido é
e a constante de equilíbrio padrão é .
e a constante de equilíbrio padrão é