QUINTA QUESTÃO

Um reservatório de área de base 1,0 \mathrm{~m} \times 0.5 \mathrm{~m} e altura de 1 m , pesa 1000 N . Determine a pressão ele exerce sobre o solo?
a) Quando estiver vazio
b) Quando estiver cheia com gasolina

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório de base 1{,}0\\ \mathrm{m}\times0{,}5\\ \mathrm{m} (logo área da base A) e altura 1\\ \mathrm{m}, pesando 1000\\ \mathrm{N} quando vazio. Pede a pressão no solo (força dividida pela área) nos casos:
  1. Vazio (só o peso do reservatório).
  2. Cheio de gasolina (acrescenta o peso do fluido).
    Para resolver, usaremos
    – pressão:
P = \frac{F}{A}
– peso do fluido:
F_{\text{fluido}} = \rho\,g\,V.

Passo 2

Calcular a área da base A:
A = (1{,}0\\ \mathrm{m})\times(0{,}5\\ \mathrm{m}) = 0{,}5\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Caso vazio: a única força sobre o solo é o peso do reservatório, F=1000\\ \mathrm{N}.
P_{\text{vazio}} = \frac{1000\\ \mathrm{N}}{0{,}5\\ \mathrm{m}^2} = 2000\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Caso cheio: calculamos o peso da gasolina.
Volume do fluido:
V = A \times \text{altura} = 0{,}5\\ \mathrm{m}^2 \times 1\\ \mathrm{m} = 0{,}5\\ \mathrm{m}^3.
Assumindo densidade da gasolina \rho =700\\ \mathrm{kg/m}^3 e g=10\\ \mathrm{m/s}^2,
m = \rho\,V = 700\times0{,}5 = 350\\ \mathrm{kg},
F_{\text{gasolina}} = m\,g = 350\times10 = 3500\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Força total com fluido:
F_{\text{total}} = 1000\\ \mathrm{N} + 3500\\ \mathrm{N} = 4500\\ \mathrm{N}.
Pressão no solo:
P_{\text{cheio}} = \frac{4500\\ \mathrm{N}}{0{,}5\\ \mathrm{m}^2} = 9000\\ \mathrm{Pa}.

Resposta

a) 2000\\ \mathrm{Pa}.
b) 9000\\ \mathrm{Pa}.

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