Atividade 2 (AT2) - 18/09/2025 - Transferência de Calor e Massa (TCET5A) - Análise de Erros
Na empresa que você trabalha há uma tubulação de aço inoxidável (AISI 304), cuja condutividade térmica é 43
, que transporta vapor a uma temperatura de
, de forma que o ambiente no qual este duto se encontra está a
.
Esta tubulação possui um diâmetro externo de 15 cm e uma espessura de 3 cm . O coeficiente de transferência de calor por convecção do lado externo do duto é igual a
. No interior do duto, a convecção pode ser desprezada, de forma que a temperatura da superficie interna da tubulação é a mesma do vapor.
Sabe-se que o custo para repor o calor perdido pelo vapor é de
5
10^{9} \mathrm{~J}
\mathrm{R} $200
\mathrm{W} /(\mathrm{mK})$. Considere que a superficie da tubulação e do isolamento possuem baixa emissividade, de forma que a transferência de calor por radiação pode ser desprezada.
Dica: utilize, como base de cálculo, um comprimento de 1 m de tubulação.
(a) Calcule a taxa de transferência de calor do vapor para o ambiente, antes da instalação do isolamento.
Proposta de resolução
Há algum erro na resolução? Qual?
Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta.
(b) Calcule qual o custo anual gasto para repor o calor perdido pelo vapor, para a situação do item (a). Considere que a linha de vapor funciona todos os dias do ano.
Proposta de resolução
Há algum erro na resolução? Qual?
Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta.
. Em um ano:
Custo =
]
Na empresa que você trabalha há uma tubulação de aço inoxidável (AISI 304), cuja condutividade térmica é 43
(a) Calcule a taxa de transferência de calor do vapor para o ambiente, antes da instalação do isolamento.
Proposta de resolução | Há algum erro na resolução? Qual? | Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. | ||
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Proposta de resolução | Há algum erro na resolução? Qual? | Caso haja algum erro, proponha uma resolução correta. |
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Custo =
|
Passo 1
O enunciado pede para analisar a proposta de resolução do problema de transferência de calor por um tubo cilíndrico de aço (AISI 304) sem isolante, calcular a taxa de calor perdida
de um vapor a
para o ambiente a
e, em seguida, determinar o custo anual para repor essa energia. Vamos verificar se houve erro no cálculo das resistências térmicas (condutiva e convectiva) e na conversão para energia anual e custo, e então apresentar a correção.
Passo 2
Cálculo correto da resistência condutiva do tubo
Temos raio interno
Temos raio interno
raio externo
comprimento
e condutividade
. A resistência em parede cilíndrica é
Passo 3
Cálculo correto da resistência convectiva externa
O coeficiente de convecção é , área lateral externa
O coeficiente de convecção é
logo
Passo 4
Taxa de calor perdida
A resistência total é
A resistência total é
Com
,
Passo 5
Análise dos erros na proposta para (a)
- Na proposta foi calculado
em vez de (erro de arredondamento). - Mais grave: usaram
em vez de , um erro de fator 10 na área de convecção. - Consequência:
saiu cerca de , mas o valor correto é .
Passo 6
Energia anual e custo (item b)
A linha opera o ano inteiro, .
Energia perdida por ano
A linha opera o ano inteiro,
Energia perdida por ano
Custo: R$ 5 a cada
, então
Passo 7
Análise dos erros na proposta para (b)
- Usaram
em vez de . - Conseguentemente, obtiveram energia anual
(devia ser ) e custo R$25,05 (o correto é cerca de R$ 247,2).
Resposta
(a) Sim, houve erros nos cálculos de
(arredondamento exagerado) e principalmente de
(fator 10). A taxa de calor correta é
(b) Pela
correta, a energia perdida por ano é
e o custo anual fica aproximadamente