Quinze operários trabalhando 9 horas por dia construíram 36m de muro em 16 dias. Em quanto tempo 18 operários farão 60 mts do mesmo muro trabalhando 8 horas por dia?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: Quinze operários trabalhando 9 horas por dia construíram 36 metros de muro em 16 dias. Agora, queremos saber quanto tempo 18 operários vão levar para construir 60 metros do mesmo muro, trabalhando 8 horas por dia.
Esse exercício envolve a matéria de proporcionalidade composta, onde a gente precisa considerar vários fatores ao mesmo tempo, como número de operários, horas trabalhadas e quantidade de trabalho. Para resolver isso, a gente vai calcular primeiro o total de horas trabalhadas na primeira situação e depois usar essa informação para descobrir o tempo na nova situação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de horas trabalhadas na primeira situação. São 15 operários, trabalhando 9 horas por dia, durante 16 dias.
Total de horas = 15 operários times 9 horas/dia times 16 dias á
Fazendo as contas:
15 times 9 = 135 horas por dia
135 times 16 = 2160 horas no total

Passo 3

Agora, sabemos que 2160 horas resultaram na construção de 36 metros de muro. Vamos descobrir quantas horas são necessárias para construir 1 metro:
Horas por metro = 2160 horas36 metros = 60 horas/metro

Passo 4

Queremos construir 60 metros. Assim, o total de horas necessárias será:
Total de horas para 60 metros = 60 metros times 60 horas/metro = 3600 horas

Passo 5

Agora, temos 18 operários trabalhando 8 horas por dia. Vamos calcular quantas horas eles trabalham juntos por dia:
Horas trabalhadas por dia = 18 operários times 8 horas/dia = 144 horas/dia á

Passo 6

Para descobrir quantos dias serão necessários para completar as 3600 horas de trabalho, dividimos o total de horas pelas horas trabalhadas por dia:
Número de dias = 3600 horas144 horas/dia = 25 dias ú

Resposta

Os 18 operários levarão 25 dias para construir 60 metros do muro, trabalhando 8 horas por dia.

Exercícios relacionados