QUUESTÃO 05: Seja um cabo formado por 19 fios de cobre com 1 mm de raio cada fio. Calcule a resistência CA do cabo por quilômetro e a
, para uma corrente de elétrica de freqüência 500 kHz . Dados do material cobre:
;
.
Passo 1
O enunciado pede a resistência em corrente alternada por quilômetro de um cabo formado por 19 fios de cobre de raio 1 mm, à temperatura de
C e à frequência de 500 kHz. O material é cobre com
,
e
.
Vamos calcular primeiro a resistividade a C, depois a resistência ôhmica CC de um fio, a profundidade de penetração (skin depth) e finalmente a resistência CA de um fio e do cabo todo.
Vamos calcular primeiro a resistividade a
Passo 2
Cálculo da resistividade do cobre a
C usando a lei de variação linear
Substituindo
Passo 3
Resistência CC por metro de um fio de raio
Logo em 1 km:
Passo 4
Cálculo da profundidade de penetração
em 500 kHz
Passo 5
Resistência CA aproximada de um fio (raio
)
Para um condutor cilíndrico em alta frequência vale
Para um condutor cilíndrico em alta frequência vale
Substituindo
e
:
Em 1 km:
Passo 6
Resistência CA do cabo completo com 19 fios em paralelo