Se e , descreva o conjunto de todos os pontos de tal forma que .
Passo 1
O enunciado pede para descrever o conjunto de todos os pontos em que satisfazem
onde r=lang<= x,y,zrang<= e r0=lang<= x0,y0,z0rang<=. O conteúdo aqui é a interpretação geométrica da norma de um vetor em R^3 como distância entre dois pontos.
A condição l|r-r0r| = 1 implica, ao elevarmos ao quadrado,
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = 1
Esta é justamente a equação padrão de uma esfera de raio 1.
Passo 4
Geometricamente, esse conjunto é todos os pontos que estão à distância fixa 1 do ponto l(x0,y0,z0r). Em outras palavras, é a esfera de raio 1 centrada em l(x0,y0,z0r).