Com R$150 é possível comprar 12 cadernos. Quantos cadernos podem ser comprados com \mathrm{R} \200$ ?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Com \text{R\$}150 é possível comprar 12 cadernos.
    A pergunta é:
  • Quantos cadernos podem ser comprados com \text{R\$}200?

Passo 2

Ideia básica (explicação didática do conceito usado): quando duas quantidades variam de forma direta (mais dinheiro permite comprar mais cadernos proporcionalmente), podemos usar a noção de preço por unidade (taxa unitária) ou uma proporção direta. A taxa unitária é o preço de um único caderno, que se obtém dividindo o valor total pelo número de cadernos. Isso transforma o problema em “quantos itens cabem em uma certa quantia de dinheiro”, que é fazer uma divisão.

Passo 3

Calcular o preço de um caderno (taxa unitária). Pegando os dados dados:
\text{preço por caderno}=\frac{\text{R\$}150}{12}.ç
Fazendo a divisão sem calculadora: 150\div12. Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{150}{12}=\frac{50}{4}=\frac{25}{2}=12,5.
Portanto o preço de cada caderno é \text{R\$}12,5.

Passo 4

Agora calcular quantos cadernos cabem em \text{R\$}200 dividindo o dinheiro disponível pelo preço unitário:
\text{número de cadernos}=\frac{\text{R\$}200}{\text{R\$}12,5}.ú
Fazendo a divisão: simplifica-se multiplicando numerador e denominador por 2 para evitar decimais:
\frac{200}{12,5}=\frac{200\cdot2}{12,5\cdot2}=\frac{400}{25}.
Agora 400\div25. Sabendo que 25\cdot16=400, obtemos
\frac{400}{25}=16.

Passo 5

Verificação (checar o resultado para ter certeza): se cada caderno custa \text{R\$}12,5 e compramos 16 cadernos, o gasto é
16\times12,5=200,
ou seja \text{R\$}200. Está consistente.

Resposta

16 cadernos

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