- (RA1) Uma quantidade de calor Q aquece 1 g de uma substância A de
, e 1 g de uma substância B de 4
. Qual das duas substâncias tem o maior calor específico? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Foi dada a mesma quantidade de calor
, para duas amostras. - Massa da amostra A:
. - Massa da amostra B:
. - A mesma quantidade de calor provoca um aquecimento de
na substância A; ou seja . - A mesma quantidade de calor provoca um aquecimento de
na substância B; ou seja .
O que o enunciado pergunta:
- Qual das duas substâncias tem o maior calor específico? Justificar a resposta.
Passo 2
Apresentar a fórmula que relaciona calor fornecido, massa, calor específico e variação de temperatura, e explicar cada termo.
A relação básica é
onde:
-
é a quantidade de calor fornecida (unidade usual: joule, ); -
é a massa do corpo (aqui em gramas, ); -
é o calor específico da substância (unidade comum: ); -
é a variação de temperatura (em ) causada por .
Explicação didática curta: o calor específico
diz quantos joules são necessários para elevar 1 grama da substância em
. Portanto, para massa
e variação
é preciso
de calor.
Passo 3
Isolar o calor específico na fórmula para comparar as duas substâncias.
Da fórmula
temos
Isto significa que, mantendo
e
fixos, o calor específico é inversamente proporcional à variação de temperatura
: maior
implica menor
, e menor
implica maior
.
Passo 4
Aplicar aos dados do problema (massas iguais e mesmo
) e comparar
e
.
Como
e o mesmo
foi fornecido, os calores específicos são
onde os denominadores estão em unidades de
(a unidade de
será
se
estiver em joules).
Comparando numericamente as frações (para qualquer
):
Passo 5
Interpretação física e exemplo numérico para fixar a intuição.
Intuitivamente: uma substância com maior calor específico aquece menos (menor
) quando recebe a mesma quantidade de calor. Aqui a amostra A aqueceu só
enquanto B aqueceu
; como receberam o mesmo
, a A precisou de mais capacidade térmica por grama para impedir a temperatura de subir tanto — portanto A tem maior calor específico.
Exemplo numérico simples: suponha
. Então
confirmando
.
Passo 6
Resumo rápido e motivador.
- Regra prática: com mesma massa e mesmo calor fornecido, a substância que apresentar menor aumento de temperatura tem maior calor específico.
- Aqui A aqueceu menos (
vs ), logo A tem maior calor específico.
Força aí — essa ideia é bem comum em provas e cai fácil: memorizee compare frações quando e são iguais.
Resposta
A possui maior calor específico; ou seja,
.