"
6 1/2 é racional ou irracional?
"
6 1/2 é racional ou irracional?
"
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é saber se o número
é racional ou irracional. Isso está relacionado ao estudo dos números racionais e irracionais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que define cada tipo de número e ver como
se encaixa nessas definições.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são números racionais. Um número racional é qualquer número que pode ser escrito como uma fração
, onde a e b são números inteiros e b não é zero. Isso inclui números inteiros, frações próprias e impróprias, e decimais que terminam ou se repetem.
Passo 3
Agora, vamos analisar
. Esse número é uma fração mista, que combina um número inteiro com uma fração. Para facilitar a análise, vamos converter essa fração mista em uma fração imprópria.
Passo 4
Para converter
em fração imprópria, multiplicamos o número inteiro pela denominação da fração e somamos o numerador:
Então,
.
Passo 5
Agora temos a fração
. Aqui, 13 é o numerador e 2 é o denominador. Ambos são números inteiros, e o denominador 2 não é zero.
Passo 6
Como
é uma fração que satisfaz as condições de ter numerador e denominador inteiros, e o denominador diferente de zero, isso confirma que
é um número racional.
Resposta
O número
é racional.