Racionaliza o denominador
6raiz[3]2

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
6raiz[3]2
O conteúdo aqui é racionalização de radicais de ordem 3, onde o objetivo é eliminar a raiz do denominador.

Passo 2

Para racionalizar 6raiz[3]2, precisamos multiplicar numerador e denominador por um fator que transforme raiz[3]2 em um número racional. Como
(raiz[3]2)^3 = 2,
basta multiplicar por raiz[3]2^2=raiz[3]4, pois então o produto no denominador será raiz[3]2,raiz[3]4=raiz[3]8=2.

Passo 3

Multiplicando numerador e denominador por raiz[3]4, temos
6raiz[3]2;cdot;raiz[3]4raiz[3]4 =6raiz[3]4raiz[3]2,raiz[3]4 =6raiz[3]4raiz[3]8

Passo 4

Como raiz[3]8=2, a fração fica
6raiz[3]42 =3raiz[3]4

Resposta

;3raiz[3]4

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