Racionalize os denominadores
10raiz5+1

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
10raiz5+1
Isso significa eliminar a raiz do denominador usando a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado de raiz5+1, que é raiz5-1.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador por raiz5-1:
10raiz5+1;cdot;raiz5-1raiz5-1 ;=; 10(raiz5-1)(raiz5+1)(raiz5-1)

Passo 3

No denominador ocorre uma diferença de quadrados:
(raiz5+1)(raiz5-1)=(raiz5)^2-1^2=5-1=4
Então a expressão fica
10(raiz5-1)4 =10raiz5-104 =5(raiz5-1)2

Resposta

5(raiz5-1)2

Exercícios relacionados