Questão 3 Considere a função multivalorada dada por
.
(1) (15 pontos) Determine
em qualquer
.
(2) (15 pontos) Determine todos os valores de
. Qual é o valor principal de
?
- valor principal de
corresponde
A
, QUE RESULTA em
.
(1) (15 pontos) Determine
Passo 1
O enunciado define a função multivalorada
e pede duas coisas:
– em (1) calcular para
, aplicando a regra da cadeia numa expressão exponencial;
– em (2) avaliar todos os valores de usando a definição multivalorada de
e, em seguida, indicar o valor principal.
– em (1) calcular
– em (2) avaliar todos os valores de
Passo 2
Reescrevemos
Aplicando a regra da cadeia, temos
Logo
Passo 3
Para
escrevemos
Como
segue
Portanto
Passo 4
O valor principal corresponde a escolher
(ou seja
). Assim
Resposta
(1)
(2) e o valor principal é
(2)