Racionalize os denominadores
33 raiz2-1

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração 33raiz2-1. Esse tipo de exercício envolve multiplicar pelo conjugado do denominador para eliminar a raiz.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 3raiz2-1, que é 3raiz2+1:
33raiz2-1cdot3raiz2+13raiz2+1

Passo 3

No denominador, aplicamos a diferença de quadrados:
l(3raiz2r)^2 - 1^2 = 9cdot2 - 1 = 18 - 1 = 17

Passo 4

No numerador, basta distribuir o 3:
3,(3raiz2+1) = 9raiz2 + 3

Passo 5

Portanto, a forma racionalizada da fração é
9raiz2+317

Resposta

9raiz2+317

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