Racionalize os denominadores das seguintes frações:
-1:(raiz3-2).

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
-1raiz3-2
O conteúdo principal aqui é a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador para eliminar a raiz do denominador.

Passo 2

Escrevemos a fração e multiplicamos por
raiz3+2raiz3+2,
que é exatamente 1, mas tem o efeito de racionalizar o denominador:
-1raiz3-2;times;raiz3+2raiz3+2 =-1cdot(raiz3+2)(raiz3-2)(raiz3+2)

Passo 3

No denominador usamos a identidade de diferença de quadrados:
(raiz3-2)(raiz3+2)=(raiz3)^2-2^2=3-4=-1
No numerador fica
-1cdot(raiz3+2)=-raiz3-2

Passo 4

Agora a fração é
-raiz3-2-1
Dividindo numerador e denominador por -1 obtemos
raiz3+2

Resposta

raiz3+2

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