Racionalize os denominadores das seguintes frações:
6raiz5-raiz2;

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
6raiz5-raiz2,
ou seja, eliminar as raízes do denominador. Para isso, vamos usar o método de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

Passo 2

O conjugado de raiz5-raiz2 é raiz5+raiz2. Multiplicamos a fração por
raiz5+raiz2raiz5+raiz2
para não alterar seu valor, obtendo
6raiz5-raiz2cdotraiz5+raiz2raiz5+raiz2 =6(raiz5+raiz2)(raiz5)^2-(raiz2)^2

Passo 3

Calculamos o denominador:
(raiz5)^2-(raiz2)^2=5-2=3
Logo a expressão vira
6(raiz5+raiz2)3 =2(raiz5+raiz2)

Resposta

2(raiz5+raiz2)

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