Racionalize os denominadores das seguintes frações algébricas.
x-1raizx-1

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração x-1raizx-1. O conteúdo é Racionalização de Denominadores e vamos precisar usar o conjugado do denominador para eliminar a raiz.

Passo 2

Para aplicar a técnica do conjugado, multiplicamos numerador e denominador por raizx+1:
x-1raizx-1;cdot;raizx+1raizx+1

Passo 3

No denominador, usamos a identidade (a-b)(a+b)=a^2-b^2:
(raizx-1)(raizx+1)=x-1
No numerador, mantemos a forma fatorada (x-1)(raizx+1).

Passo 4

Como o denominador virou x-1, que é o mesmo fator no numerador, podemos cancelar x-1 (supondo xneq1). O que sobra é raizx+1.

Resposta

raizx+1

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