Racionalize a fração. Simplifique as raízes, se possível.
Passo 1
A questão pede para racionalizar a fração
, ou seja, eliminar a raiz do denominador. O conteúdo aqui é racionalização de denominadores e simplificação de radicais. Vamos primeiro simplificar
.
Passo 2
Note que
, e como
é um quadrado perfeito, podemos escrever
Então a fração fica
.
Passo 3
Para racionalizar, multiplicamos numerador e denominador por
:
Na última igualdade usamos que
.
Passo 4
Agora simplificamos a fração
. Dividindo numerador e denominador por 3, obtemos
.