Racionalize as frações a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para racionalizar a fração
. O conteúdo aqui é racionalização de frações com raízes, e vamos precisar usar a conjugada do denominador.
Passo 2
Primeiro simplificamos
reconhecendo que
, então a expressão vira
. A conjugada de
é
. Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada:
No denominador usamos a diferença de quadrados:
Passo 3
Como o denominador é 1, a forma racionalizada é simplesmente o numerador.
Resposta
10+5\sqrt{3}