Antes de realizar a racionalização, verifique que as expressões a seguir não estão definidas no valor
. Racionalize em seguida as frações, faça as simplificações possíveis e, então, determine o valor da nova em expressão em
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. A gente precisa racionalizar a fração
, mas antes disso, tem que conferir se a expressão não está definida quando
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra básica, como racionalização de expressões e simplificação de frações.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a expressão está definida em
. Isso significa substituir
por 0 na fração:
A gente viu que dá uma forma indeterminada
, então a expressão não está definida em
.
Passo 3
Agora, vamos racionalizar a fração para eliminar a raiz do numerador. Para fazer isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de
é
. Assim, temos:
Passo 4
Vamos simplificar o numerador usando a diferença de quadrados:
Então, a fração fica:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão, podemos substitui
para encontrar o valor da nova expressão:
Resposta
O valor da nova expressão em
é
.