Racionalize o numerador:
(b) 1raizx+h-1raizxh

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o numerador da expressão
1raizx+h-1raizxh
O conteúdo aqui é a técnica de racionalização de diferença de radicais: multiplicar e dividir pela conjugada do numerador para eliminar raízes no numerador.

Passo 2

Multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do numerador, que é
1raizx+h+1raizx. Assim,
1raizx+h-1raizxh = l(1raizx+h-1raizxr)!l(1raizx+h+1raizxr)hl(1raizx+h+1raizxr)

Passo 3

No numerador aplicamos a diferença de quadrados:
l(1raizx+hr)^2 - l(1raizxr)^2 = 1x+h - 1x = x - (x+h)x(x+h) = -hx(x+h)
Logo a expressão vira
-hx(x+h)hl(1raizx+h+1raizxr) =-1x(x+h)l(1raizx+h+1raizxr)

Passo 4

Para simplificar ainda mais, note que
1raizx+h+1raizx =raizx+raizx+hraizx(x+h)
Substituindo, obtemos
-1x(x+h);raizx(x+h)raizx+raizx+h =-1raizx(x+h)l(raizx+raizx+hr)

Resposta

1raizx+h-1raizxh =-1raizx(x+h)l(raizx+raizx+hr)

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