A reação em fase gasosa
A B+Cé conduzida isotermicamente em um reator batelada de volume constante de 20,0 L 20,0 mol de A puro são colocados inicialmente no reator. O reator é bem misturado.
Se a reação tiver velocidade específica de 2,0 L mol^-1 h^-1, calcule o tempo necessário para consumir 19,0 mol de A.

Passo 1

O enunciado descreve uma reação elementar em fase gasosa
A to B + C
num reator batelada de volume constante V=20,0,L, onde inicialmente há 20,0,mol de A. A reação é isotérmica e bem misturada, e apresenta constante de velocidade de segunda ordem
k = 2,0;L,mol^-1,h^-1
Queremos o tempo necessário para que a quantidade de A caia de 20,0,mol para 19,0,mol. O conteúdo é cinética química de segunda ordem em batelada.

Passo 2

Convertendo as quantidades em concentrações:
[A]0 = 20,0;mol20,0;L = 1,0;mol/L,
[A] = 19,0;mol20,0;L = 0,95;mol/L

Passo 3

Como é reação de segunda ordem em A, a velocidade é
-d[A]dt = k,[A]^2 Longrightarrow d[A]dt = -,k,[A]^2

Passo 4

Separamos variáveis e integramos de t=0 (concentração [A]0) até t (concentração [A]):
integral[A]0^[A] d[A][A]^2 = -,k integral0^t dt Longrightarrow [-1[A]][A]0^[A] = -,k,t
Daí vem
1[A] - 1[A]0 = k,t

Passo 5

Substituindo [A]0=1,0;mol/L, [A]=0,95;mol/L e k=2,0;L,mol^-1,h^-1:
10,95 - 11,0 = 1,05263158 - 1,0 = 0,05263158;L/mol,
t = 0,052631582,0;h = 0,02631579;h approx 0,0263;h
Convertendo para minutos:
t approx 0,0263times60 = 1,58;min

Resposta

O tempo necessário para consumir 19,0 mol de A é aproximadamente
0,0263;h (ou) 1,58;min

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