Racionalize os numeradores ou denominadores:
15-raiz3

Passo 1

O exercício pede para racionalizar o denominador da fração 15-raiz3. O conteúdo aqui é racionalização de denominadores envolvendo números irracionais, e vamos precisar usar o conjugado do denominador.

Passo 2

O conjugado de 5-raiz3 é 5+raiz3. A ideia é multiplicar numerador e denominador por esse conjugado para eliminar a raiz do denominador.

Passo 3

Multiplicando numerador e denominador por 5+raiz3 temos:
15-raiz3 cdot 5+raiz35+raiz3 = 5+raiz3(5-raiz3)(5+raiz3)
No denominador, aplicamos a diferença de quadrados (a-b)(a+b)=a^2-b^2):
(5-raiz3)(5+raiz3) = 5^2 - (raiz3)^2 = 25 - 3 = 22

Passo 4

Substituindo de volta, a fração fica dfrac5+raiz322, sem raízes no denominador.

Resposta

5+raiz322

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