Radiação do corpo Humano! Usando a fórmula de Dubois & Dubois [1], A área da superficie de um humano é dada por:
, onde
e
. Se a temperatura da superficie da pele é de aproximadamente
.
Em 24 horas quanto de calor (
) o corpo humano perde para o ambiente com temperatura de
?. Dados:
e
Em 24 horas quanto de calor (
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a radiação do corpo humano! A questão fala sobre calcular a quantidade de calor que o corpo humano perde por radiação em 24 horas. Vamos precisar usar a fórmula de Dubois & Dubois para encontrar a área da superfície do corpo e depois aplicar a Lei de Stefan-Boltzmann para calcular a perda de calor. Vamos precisar dos dados fornecidos, como peso, altura, temperaturas e algumas constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da superfície do corpo humano usando a fórmula de Dubois & Dubois:
onde:
- $ W $ é o peso em kg,
- $ H $ é a altura em cm,
- $ C = 71,84 $.
Obs: Como não foram fornecidos valores específicos para peso e altura, vou supor que $ W $ e $ H $ são variáveis conhecidas para prosseguir com a fórmula.
Passo 3
Depois de calcular a área em centímetros quadrados, precisamos converter para metros quadrados, já que a constante $ \sigma $ está em $ \mathrm{W/m^2 , K^4} $. Sabemos que:
Então, a área em metros quadrados será:
Passo 4
Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin usando a relação:
Para a temperatura da pele ($ T_{pele} $):
E para a temperatura ambiente ($ T_{amb} $):
Passo 5
Com a área em $ \mathrm{m}^2 $, as temperaturas em Kelvin, e os valores de emissividade $ \varepsilon $ e a constante de Stefan-Boltzmann $ \sigma $, podemos calcular a potência radiada usando a fórmula:
Aqui:
- $ \varepsilon = 0,98 $ (emissividade),
- $ \sigma = 5,67 \times 10^{-8} , \mathrm{W/m^2 , K^4} $.
Passo 6
Finalmente, para encontrar o total de calor perdido em 24 horas, multiplicamos a potência pela quantidade de tempo. Como $ Q_{dot} $ está em watts (que é joules por segundo), precisamos converter 24 horas para segundos:
Então:
Resposta
Após realizar os cálculos passo a passo, o corpo humano perde um total de $ Q_{Tot} $ joules de calor por radiação ao ambiente em 24 horas.