Um rádio FM utiliza um circuito RLC em série para sintonizar estações. Sabendo que a capacitância do circuito é de
e a resistência de
, qual deveria ser a indutância no circuito para sintonizar uma estação com frequência
? E uma segunda rádio com frequência
?
Sabendo que o fator de qualidade do rádio é dado por
, onde
e
são dados em analogia a um oscilador harmônico amortecido, o rádio seleciona com mais qualidade estações com frequência maior ou menor?
Sabendo que o fator de qualidade do rádio é dado por
Passo 1
O enunciado descreve um circuito RLC série usado em rádio FM, com capacitância
e resistência
. Pede-se a indutância
para que a ressonância ocorra em duas frequências,
e
. Em seguida pergunta-se em qual faixa de frequência o fator de qualidade
é maior, sabendo-se que, análogo a um oscilador amortecido,
e
.
Passo 2
Usamos a condição de ressonância do RLC série, que diz
com
. Logo,
Passo 3
Calculando para
:
Passo 4
Calculando para
:
Passo 5
Para o RLC série,
e
, então
Como
, segue que
isto é,
é inversamente proporcional à frequência
. Portanto, estações com frequência menor terão
maior, ou seja, são selecionadas com mais qualidade.
Resposta
Para
,
.
Para ,
.
O fator de qualidade é maior em frequências menores, logo o rádio seleciona com mais qualidade estações de frequência menor.
Para
O fator de qualidade